UA-68671480-1

Ok

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies. Ces derniers assurent le bon fonctionnement de nos services. En savoir plus.

25/10/2011

Géométrie et mesures : bien cibler les compétences!!

 

Domaine de l’espace et des mesures :

 

 

 

Géométrie.

 

 

 

Tout en gardant un lien avec le domaine du nombre grâce à la mesure, ce domaine mathématique fait intervenir des compétences d’observation, de manipulation, de construction, de déduction, mais aussi des savoir-faire manuels : maîtrise d’instruments spécifiques, clarté, soin, et lisibilité des productions.

 

 

 

Domaine des solides.

 

 

 

L’enfant est sensible à l’appellation 3 D (Relative aux jeux vidéos). Il observe et manipule des objets solides et découvre un vocabulaire de base ; solide, face, arête, hauteur, longueur, largeur, épaisseur, profondeur, in vivo.

 

La place occupée par le solide dans l’espace est son volume; chaque face occupe une aire ou surface; chaque arêteà unelongueur; le solide possède une masse évaluable; s’il est creux, le solide a une capacité.

 

 

 

*note : différence entre capacité et volume d’un solide : volume interne du solide pouvant être rempli = capacité. Le calcul du volume d’un solide est une compétence du collège.

 

 

 

Tu remarques que, sans l’observation des solides, tous les domaines de la géometrie plane et des mesures ne présenteraient pas de réalités palpables. C’est donc un domaine incontournable. J’avoue, bien volontiers, que je tiens cette certitude d’un ancien collègue, déjà retraité. Il m’a convaincu car son argumentation était sans faille.

 

Parfois, on enseigne des notions aux enfants sans être bien imprégné des raisons pour lesquelles on officie. En abordant chaque séance de la géométrie plane ou de la mesure, attarde-toi un peu sur un ou deux solides représentatifs de ce que tu veux faire découvrir et acquérir. Eux seuls ont une réalité concrète qu'on peut manipuler.

 

 

 

Domaine de la géométrie plane.

 

 

 

Les différentes faces d’un solide laissent une trace sur le papier, cette trace pouvant être un polygone ou tout ou partie d’un disque. Là, l’enfant entre dans le domaine de la 2 D, celui du plan. Si la reconnaissance de tracés, (Parallèles et perpendiculaires.) de polygones (Du moins pour ceux de base : triangles, rectangle, carré, losange.) ou de disque ne pose guère de problèmes, leurs tracés vont mettre en évidences des savoir et des savoir faire :

 

 

 

Tracer, mesurer avec soin;(Eviter les gommages, maîtrise du crayon, de la règle, du compas, de l’espace feuille.)

 

Dominer le vocabulaire : sommet, angle, côtés, segments, droites, parallèles, perpendiculaires, symétrie, milieu, axe de symétrie, centre, rayon, diamètre, opposé, symétrique, prolonger, passer par, ..etc

 

 

 

Maîtriser des codes simples: point, égalité, angle, angle droit.

 

 

 

Se donner des stratégies pour tracer (Perpendiculaires à l’aide du compas, milieu d’un segment à l’aide du compas, triangle rectangle, rectangle, carré tracés à l’aide du compas....)

 

 

 

Utiliser le plan quadrillé pour pratiquer lerepéragede cases ou de points et ainsi tracer des segments, des droites, des polygones, des dessins géométriques ou artistiques (calligraphie), pour ledéplacement, l’agrandissement ou la réductionde ces figures, pour tracer leur symétrique.(Le quadrillage a de nombreuses applications ne serait-ce qu’en cartographie, voire dans les arts plastiques.)

 

 

 

 

Les mesures.

 

 

 

L’activité géométrique est liée à la pratique de la mesure : l’enfant doit manipuler toutes sortes d’instruments pour évaluer des longueurs, des aires, des masses et des capacités. Ces deux derniers domaines (Masses et capacités.) trouveront une exploitation en sciences et en technologie.(De même que les longueurs en EPS.) Ton rôle est de mettre ces instruments à disposition.

 

 

 

Par ailleurs, l’enfant doit s’imprégner du fait que chaque domaine de la mesure a ses propres unités et que parmi ces unités, il doit savoir utiliser la bonne pour avoir une évaluation correcte. (Voir items.)

 

 

 

La technique de la conversion doit être également maîtrisée, mais tu dois veiller à ne pas faire pratiquer la conversion comme une simple mécanique. Tu t’appuieras sur le fait que certaines unités sont tombées en désuétudeet ne sont plus utilisées dans la vie courante. Les programmes de 2002 parlent avec clairvoyance d’unités usitées.

 

 

 

longueurs : km hm dam m dm cm mm (En gras les unités les plus employées.)

 

 

 

masses : t q kg hg dag g dg cg mg (En gras les unités les plus employées.)

 

 

 

capacités : hl dal l dl cl ml (En gras les unités les plus employées.)

 

 

 

aires : km² ha are (dam²) dm² cm² mm² (En gras les unités les plus employées.)

 

 

 

volumes : (Uniquement à titre d’équivalence anecdotique avec les capacités.) m3(1000 litres), dm3 (1 litre).

 

 

 

Ces choix vont te conduire à proposer des espaces de conversion cohérents et proches de la vie courante. En effet quel intérêt y-a-t-il a faire convertir des km en mm ??

 

Il faut donc déterminer des espaces maîtrisables et réalistes :

 

mm cm ; cm m ; m km;

 

ml cl; cl l; l hl;

 

mg g; g kg; kg q t;

 

cm² m² ; m² ha.

 

 

 

Tu préconiseras l’utilisation de tableaux couvrant un espace de conversion réaliste. L’enfant ne quittera le tableau que quand il se sentira assez sûr de lui pour le faire. Tu n’as pas à l’imposer. Si un enfant réussit des conversions en produisant un tableau cohérent et en s’en servant de façon correcte, la compétence est atteinte.

 

Un exemple de tableau d’un espace de conversion cohérent pratiquant la conversion entre deux unités usitées :

 

 

 

entrée

km

hm

dam

m

sortie

750 m

0,

7

5

0

0,750 km

3, 500 km

3

5

0

0

3500 m

 

 

 

* Les autres unités sont nécessaires à la maîtrise du tableau. Elles appartiendront à la culture générale de l’enfant. Mais soyons réalistes. Qui mesure encore en dam ou en hm dans la vie courante ? Convertir des mesures des m aux km est une compétence réellement nécessaire. Connaître l’existence du dam et de l’hm est un savoir de culture générale.

 

 

 

La mise en place de formules de calcul pour évaluer les mesures d’aires de certains polygones est aussi à encourager, mais à un détail près : l’enfant n’aura pas à mémoriser ces formules, par contre il pourra s’y référer en recherchant dans son formulaire personnel celle qui correspond au calcul en cours.

 

 

 

Remarque : J’ai précisé qu’il s‘agissait uniquement des mesures d’aires. Et quid du périmètre?

 

 

 

Qui peut me donner sérieusement une situation de la vie courante où l’on utilise une formule de périmètre ? Alors, on sèche ? Voilà bien une notion obsolète ! (Bien qu’elle soit toujours dans les programmes !!)

 

 

 

Qu’est ce qu’un périmètre? C’est la mesure du tour d’un polygone ou celle d’un cercle : dans la vie courante, pour des opérations pouvant se rapporter à calculer un périmètre combien tombent sur un polygone ou un cercle parfait?

 

Soyons clair : je n’ai pas dit que je ne ferai pas découvrir cette notion aux enfants; j’ai dit que je ne déboucherai pas sur une formule creuse de sens. Par contre, mesurer un périmètre, c’est faire la somme des mesures qui le composent : ça me semble plus réaliste, plus pratique, plus proche de la réalité. Et tant mieux pour les programmes si un élève ou plusieurs rationalisent le calcul pour un carré ou un rectangle. Il aura appliqué une démarche logique et mathématique pour passer de P = L + L + l + l à P = (L x 2) + (l x 2) ou à P = (L + l) x 2. Mais ce sera sa démarche personnelle, issue de sa réflexion, synthétisant des notions mathématiques diverses.

 

J’ai renové deux maisons, du sol au plafond. J’ai eu à calculer des surfaces, des volumes, des longueurs de toutes sortes. Jamais je n’ai fait appel à une formule de périmètre car jamais je n’ai eu à traiter de rectangle ou de carré. Or, dans ce qu’on enseigne à l’enfant, il faut s’appuyer autant qu’on le peut sur le concret. La classe est un rectangle ! Soit ! A quoi servira le calcul de son périmètre ? A rien ! Pas pour la repeindre : surface des murs + surface du plafond. Pas pour refaire le sol : n carreaux au m² ou m² de revêtement synthétique. Pas pour adapter le chauffage : là c’est le volume qui est nécessaire. Les papiers peints ? Si le périmètre peut sembler utile, il faut aussi tenir compte de la hauteur à tapisser. Convaincu ? Et même si tu ne l’es pas, crois moi, je n’en ferai pas une affaire d’état.

 

Cycle II.

 

 

Géométrie et mesures

 

Géométrie.

1

Je sais tracer un point solitaire, un point sur une droite.

2

Je sais tracer une ligne droite.

3

Je sais tracer un segment de droite.

4

Je sais reconnaître des tracés parallèles.

5

Je sais reconnaître des tracés perpendiculaires.

6

Je sais repérer une case sur un quadrillage.

7

Je sais repérer un nœud dur un quadrillage.

8

Je sais reconnaître le triangle.

9

Je sais reconnaître le carré.

10

Je sais reconnaître le rectangle.

11

Je sais mesurer un segment de droite en utilisant le cm.

12

Je sais mesurer une distance en utilisant le m.

13

Je sais utiliser une balance pour évaluer des masses en g.

14

Je sais convertir quelques mesures de longueur : cm / m ; cm / mm.

15

Je sais convertir quelques mesures de masse : g / kg

16

Je sais lire l’heure sur une pendule à aiguilles.



 


Cycle III.

 

 

Géométrie et mesures

1

Je sais travailler avec soin, clarté et précision.

2

Je sais utiliser le compas.

3

Je sais utiliser l’équerre.

4

Je sais reconnaître et tracer des droites ou segments parallèles.

5

Je sais reconnaître et tracer des droites ou segments perpendiculaires.

6

Je connais le vocabulaire de base de la géométrie plane et ses codes simples. (angle droit, égalités.)

7

Je sais distinguer chaque triangle remarquable. (Rectangle, isocèle, équilatéral)

8

Je sais reconnaître chaque quadrilatère rencontré. (Parallèlogramme, rectangle, losange, carré.)

9

Je connais le vocabulaire du cercle. (Centre, rayon, diamètre, arc de cercle, disque, circonférence, demi-cercle.)

10

J’ai appris à tracer quelques triangles et quelques quadrilatère à partir du cercle.

11

Je sais tracer un ou plusieurs axes de symétrie d’une figure simple.

12

Je sais me situer sur un quadrillage, et l’utiliser pour des tracés.

13

Je sais déplacer une figure sur un quadrillage.

14

Je sais agrandir ou réduire une figure sur un quadrillage.

15

Je sais tracer le symétrique d’un tracé sur un quadrillage.

16

Je sais suivre les instructions pour résoudre un problème de construction.

17

Je sais décrire un solide usuel en utilisant le vocabulaire spécifique.( Aire de base, face, arête)

 

18

Je sais construire le patron d’un solide usuel.

 

Mesures.

19

Je connais les unités de mesure longueurs : mm, cm, m, km et je sais dans quels cas les utiliser.

20

Je connais les unités de mesure de masses : mg, g, kg, q, t et je sais dans quels cas les utiliser.

er.

21

Je connais quelques unités de mesures d’aire : cm², m², ha, km² et je sais dans quels cas les utiliser.

22

Je connais quelques unités de mesures de de capacité et leurs équivalents en volume : ml, cl, l, hlet je sais dans quels cas les utiliser.

23

Je connais quelques mesures de durées : h, mn, s et je sais dans quels cas les utiliser.

24

J’ai pratiqué la mesure de longueurs avec des instruments divers.

25

J’ai pratiqué la mesure de masses avec un balance de Roberval.

26

J’ai observé d’autres instruments de mesure des masses.

27

J’ai pratiqué la mesure de capacités avec des instruments gradués.

28

Je sais lire l’heure sur une pendule analogique.

 



 



 



 



 

 



 

 

 

 

 

09:16 Publié dans Blog | Lien permanent | Commentaires (0)

Les commentaires sont fermés.