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24/10/2011

Contrats à proposer aux élèves. Quant à la calculette... pas de tabou!

 

 

 

Contrat opérations.

 

 

 

J’améliore quotidiennement

 

Ma maîtrise des techniques opératoires.

 

 

 

 

 

Période : sur l’année scolaire; public : tous les élèves.

 

 

 

Principe : effectuer chaque jour, 4 opérations de niveau sur les nombres entiers ou décimaux ou complexes, en peu de temps. Ces opérations peuvent être posées en colonnes, calculées en ligne, mentales.

 

 

 

Compétences à acquérir : chaque élève doit maîtriser toutes les techniques du niveau. Comme la vitesse d’acquisition n’est pas la même pour tous, le maître devra être vigilant.

 

 

 

Choix des opérations : il revient au maître. Un élève peut être sélectionné pour prévoir pour le lendemain une série de quatre opérations.

 

 

 

Support d’écriture : le cahier d’entraînement dans le travail quotidien; une copie double pour la phase évaluative.

 

 

 

Auto évaluation et corrections éventuelles : juste après le travail, seul le résultat est donné. Une opération inexacte est rayée; le résultat juste n’est pas noté. Par contre, le maître et l’élève recherchent ensemble le pourquoi des erreurs pour y remédier.

 

 

 

.Amélioration des compétences : si nécessaire, le maître organise une séance collective ou des ajustements individuels. (Moyenne classe exigée : 3,75 / 4 de réussite.)

 

Evaluation des compétences : une fois chacune des quatre opérations traitée, (+; - ; x ; : ) une évaluation comportant quatre opérations de chaque type est programmée.

 

 

 

Groupes de niveau : les élèves en difficulté sur une technique précise sont placés ponctuellement dans un groupe spécifique de soutien jusqu’à remise à niveau. Ils reprennent la progression des autres.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Contrat problèmes. (CM)

 

 

 

J’améliore mes compétences face

 

 

 

aux problèmes et situations mathématiques.

 

 

 

Contrat de base.

 

 

 

Période : septembre, octobre, novembre, décembre.

 

Public : les élèves en difficultés dans ce domaine. Une à deux séquences semaine.

 

Compétences à acquérir : amener les enfants en difficulté à être capables de choisir la bonne opération (+ - x ) pour une situation donnée.

 

Choix des situations : le livre 1 000 problèmes. (Ou autre.)

 

Ce qui importe surtout : l’élève doit rédiger ce qu’il recherche le plus précisément possible, puis proposer une ligne opératoire pour obtenir la réponse. (Celle-ci, d’ailleurs, est ensuite obtenue grâce à la calculette.)

 

Support d’écriture : le cahier d’entraînement dans le travail quotidien; une copie double pour la phase évaluative.

 

Difficultés à surmonter : situations variées basiques débouchant sur une opération : + ou—ou X.

 

Evaluation des compétences : une fois les élèves en confiance, (+; - ; x) une évaluation comportant quelques situations simples relevant des opérations rencontrées de chaque type sera programmée. Elle pourra être avancée pour certains, reculée pour d’autres.

 

Interventions du maître : il suit la progression du travail de ces élèves situation après situation.

 

 

 

Contrat évolutif.

 

 

 

Période : toute l’année scolaire. Public : les élèves à l’aise dans ce domaine. Une à deux séquences semaine.

 

Principe : amener les enfants à appréhender puis à résoudre des situations un peu plus soutenues que les situations de base. (Opérations : + ; - ; x ; : )

 

Compétences à acquérir : enchaînement : type " problème boule de neige." (La solution de la première recherche est utilisée pour résoudre la seconde.)

 

Arriver à écrire en une seule ligne opératoire deux lignes opératoires de base.

 

Ex : 23 x 5 ; 115 + 12 (23 x 5) + 5

 

Choix des situations : le livre 1 000 problèmes. (Ou autres.)

 

Support d’écriture : le cahier d’entraînement dans le travail quotidien; une copie double pour la phase évaluative.

 

Difficultés à surmonter : réinvestissement ou non d’une donnée calculée.

 

Evaluation des compétences: sur le choix des quatre opérations, une fois les élèves bien à l’aise sur ce type de problèmes.

 

Interventions du maître : à la demande de l’élève sur une difficulté passagère.

 

 

 

Groupes de niveau : pour simplifier :

 

GN1 : groupe de niveau de base.

 

GN2 : élèves gérant le contrat évolutif.

 

GN3 : élèves à l’aise sur des situations complexes.

 

 

 

Le passage d’un groupe à l’autre peut s’effectuer dans les deux sens. Les devoirs d’évaluation tiennent compte du groupe de niveau de l’élève. Une excellente réussite en GN1 implique le passage au GN2. A terme, les élèves devraient être tous classés GN2.

 

 

 

 

 

Autres pistes de travail que l’arithmétique.

 

 

 

Période : second et troisième trimestres.

 

 

 

Lecture de données : répondre à des questions après lecture d’un tableau …

 

Mesures : pratiquer la conversion préalable ou finale.

 

Nombres fractionnaires : pratique de la double opération.

 

Nombres complexes : problèmes relatifs à ces nombres (+ ; — ; x)

 

Mesures de longueurs et aires : utilisation d’un formulaire.

 

Pourcentages : utilisation d’un formulaire.

 

Proportionnalité : mise en place de tableaux, recherche d’opérateurs, faire fonctionner, tracer un graphe, lire un graphe.

 

 

 

La calculette.

 

Tu as vu apparaître le mot dans les contrats problèmes. Cela mérite une explication. Pour certains collègues, c’est le “Grand Satan” : elle est prohibée à l’école. Pour d’autres c’est un objet technique dont on doit savoir ce servir : c’est limité.

 

Les adorateurs de l’opération posée dans les problèmes existent encore et ils ont la vie dure. Même si on leur propose une raison pédagogiquement valable d’utiliser la calculette, ils rechignent. Et si tes élèves l’utilisent, tu risques de devoir te justifier envers certains parents. (Tu te souviens? les emmerdeurs !!) Alors mieux vaut être clair sur la question.

 

Asséner la réalité des programmes qui l'intègrent dans la rubrique "calcul instrumenté. D'où la plus claire des conformités.

 

Une séance de maths axées sur la maîtrise des problèmes a un objectif essentiel : faire en sorte que l’enfant maîtrise le sens de chaque opération. J’ai bien dit le sens, pas la technique. Prenons un exemple :

 

Monsieur Paul a acheté une voiture neuve au prix de 9 680 €. Le garagiste lui a repris son ancien véhicule pour 3500 €. Monsieur Paul a versé également une somme de 1 560 €. Il convient avec le garagiste de payer le reste de ce qu’il doit en 10 mensualités. Calcule la somme qu’il reste à payer, puis le montant d’une mensualité.

 

Somme restant à payer en € : (0,5 pts)

 

9 680 – (3 500 + 1560) =9 680 – 5 060 = 4 620 (2,5 pts)

 

Montant d’une mensualité en € : (0,5 pts)

 

4 620 : 10 = 462 (1,5 pts)

 

 

 

Pour trouver le premier résultat, l’élève doit mettre en œuvre deux opérations : une addition puis une soustraction. Qu’il utilise 2 lignes opératoires ou une seule comme dans l’exemple n’a aucune importance. Ce qui compte, c’est le choix des ces deux opérations. Le résultat sera réinvesti pour utiliser la division de la question suivante, opération dont le choix est lui aussi primordial. Il est donc important que l’enfant se concentre sur la formulation de sa recherche et le choix de l’opération et qu’il laisse la tâche opératoire à la machine.

 

L’évaluation que tu ne manqueras pas d’effectuer accordera 0,5 pt à la formulation de la recherche, 1 pt par opération choisie conforme, 0,5 pt par résultat trouvé. Ainsi, le problème modèle vaudra 5pts dont 1 seul attribué aux résultats.

 

Par ailleurs, dans une séance où les élèves ne se concentrent que sur les problèmes, ils en résoudront beaucoup plus que s’ils doivent perdre leur temps à calculer à chaque fois. C’est, tu le vois, une simple question de rendement, mais aussi de logique pédagogique. Il y aura d’autres moments qui seront, eux, réservés à la pratique de la technique opératoire et là, bien sûr, pas de calculette.

 

 

 

20:30 Publié dans Blog | Lien permanent | Commentaires (0)

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